обчислення вартості покупки з використанням прийомів усних обчислень

обчислення вартості покупки з використанням прийомів усних обчислень

Теоретико - методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел. Характерною ознакою усних обчислень є виконання обчислень, починаючи з вищих розрядів, відсутність єдиного спільного для всіх алгоритму та запису проміжних результатів. Прийоми усного додавання і віднімання чисел у концентрі “сотня” повинні розкриватися в органічному зв язку з вивченням теоретичного матеріалу, бо вони ґрунтуються на властивостях додавання та відповідних правилах додавання і віднімання (переставна і сполучна властивість суми, додавання числа до суми, додавання суми до числа, додавання суми до суми, віднімання числа від суми і суми від числа, віднімання суми від суми тощо). Такий підхід дозволяє, з одного боку, краще засвоювати питання теоретичного характеру, а з іншого – зразу ж показувати його практичне застосування, що спричиняє краще формування свідомих обчислювальних навичок. Успішне оволодіння усними прийомами додавання і віднімання у цьому концентрі неможливе.

1) без свідомого засвоєння нумерації чисел в межах ста; 2) без осмислення практичної значущості властивостей і правил, на яких ґрунтуються відповідні прийоми; 3) без міцного засвоєння табличних випадків додавання і віднімання; 4) без уміння виконувати перетворення виду 17 од 5) без знання співвідношень між розрядними одиницями; 6) без уміння розкладати число на суму зручних чи розрядних доданків. Відповідно до сказаного, саме актуалізації цих знань і умінь учнів повинна приділятися значна увага при підготовчій роботі до введення відповідного прийому обчислень. Ми вже не раз зазначали, що ознайомлення школярів з новим матеріалом слід проводити у три етапи. Розгляду кожного нового обчислювального прийому повинна передувати підготовча робота, яка завершується ознайомленням із обчислювальним прийомом. Після цього розпочинається формування навичок обчислень, їх закріплення чи доведення до автоматизму.

На підготовчому етапі вчитель, відповідно до наявного індивідуального рівня сформованості відповідних знань і навичок, повинен основну увагу зосередити. А) додаванні і відніманні одноцифрових чисел; б) розгляді нумераційних випадків додавання і віднімання виду.

Вчитель повинен розуміти, що крім підготовчої роботи до розгляду всіх обчислювальних прийомів, яка проводиться у попередніх темах, є підготовча робота, яка проводиться безпосередньо на уроці, що присвячений ознайомленню дітей з відповідним обчислювальним прийомом. На основі сказаного можна зробити висновок, що сутність підготовчої роботи визначається на підставі тмо вивчення того чи іншого матеріалу та індивідуальних особливостей учнів. Такий підхід зробить навчальний процес особистісно - орієнтованим і значно підвищить його результативність. Аналіз програмних вимог, які деталізовані у діючих підручниках, дозволяє констатувати, що порядок ознайомлення школярів з усними прийомами додавання і віднімання у концентрі “сотня” такий. 1) нумераційні випадки додавання і віднімання, до яких відносяться. На відміну від табличних випадків додавання і віднімання і від нумераційних випадків додавання і віднімання випадки 2 - 10 прийнято називати позатабличними. Тмо ознайомлення учнів з усними прийомами обчислень у концентрі “сотня” практично одні і ті ж самі. Саме тому систему роботи вчителя при введенні прийомів обчислень покажемо на конкретних прикладах. Нумераційні випадки додавання і віднімання ґрунтуються на засвоєнні послідовності натурального ряду чисел або на знаннях десяткового складу чисел. Що означає до 39 додати 1. знайти число, яке безпосередньо слідує за числом 39. Яке ж число слідує безпосередньо за числом 39. Чому дорівнює сума чисел 39 і 1. Скільки окремих десятків і одиниць у числі 18. Скільки окремих десятків і окремих одиниць у числі 10. Скільки буде, якщо до 1 дес. Скільки отримаємо, якщо до 2 дес. Теоретичною основою випадків додавання і віднімання круглих чисел є додавання і віднімання одноцифрових іменованих чисел і уміння виконувати перетворення виду 60=6 дес. Скільки десятків у числі 30. Скільки десятків у числі 40. Скільки буде, якщо до трьох десятків додати 4 десятки. Скільки одиниць у семи десятках. Так детально діти розглядають лише перші кілька прикладів, а потім проміжні результати виконують про себе.

Але якщо діти почнуть допускати помилки, то потрібно повернутися до детальних пояснень. Теоретичною основою виконання обчислень у випадках віднімання виду 54 - 30, 57 - 3 є правило віднімання числа від суми. Саме тому записи оформляються спочатку у такому вигляді. Отже, учні повинні при введенні прийому оформляти записи так. Відповідно до названих правил, учні мають можливість обирати один із трьох прийомів обчислень прикладів. Використовувати учень може той, який для нього є найпростішим. Вчителеві не слід наполягати на використанні якогось конкретного прийому, бо при цьому можна зруйнувати зручний для дитини прийом, не побудувавши інший. Враховуючи підготовленість класу, вчитель може розпочати ознайомлення учнів з обчислювальним прийомом за допомогою проблемного запитання. Як знайти суму чисел 34 і 52. Якщо діти не зможуть цього зробити, то можна дещо спростити їм завдання. За поданим записом знайдіть суму чисел 34 і 52. Наступним кроком буде система запитань. На які розрядні доданки можна розкласти число 34. На які розрядні доданки можна розкласти число 52. Як, на вашу думку, зручніше знайти суму заданих чисел. – спочатку до десятків додати десятки, а потім до одиниць одиниці. Скільки буде, якщо до 30 додати 50. Скільки буде, якщо до 4 додати 2. Скільки буде, якщо до 80 додати 6. Чому ж дорівнює сума чисел 34 і 52. Досвід роботи вчителів свідчить, що для засвоєння цього прийому обчислень слід вимагати від учнів на перших етапах його формування промовляння вголос всіх проміжних операцій. У міру засвоєння прийому міркування вголос можна скорочувати відповідно до індивідуальних особливостей дітей. Після засвоєння прийому всі проміжні результати вони не записують, а виконують їх усно. Якщо діти почнуть допускають помилки, то слід звернутися до детальних пояснень. У практиці роботи вчителів застосовується ще і такий спосіб пояснення цього обчислювального прийому, відмінність якого від попереднього полягає в тому, що він зрозуміліший для дітей, у яких слабо розвинене образне мислення, а тому їм потрібна наочна опора у вигляді такої таблиці (див. Легко бачити, що він ґрунтується на правилі додавання суми до числа. Для деяких дітей зрозумілішим і легшим є прийом обчислень, теоретичною основою якого є правило додавання числа до суми. Оскільки методика ознайомлення учнів з наступними обчислювальними прийомами не має принципових відмінностей від розглянутих вище, то вкажемо лише відповідні записи та правила, на яких ґрунтуються відповідні прийоми. Так, наприклад, обчислення випадків віднімання виду 57 - 34 може проводитися одним із трьох обчислювальних прийомів. Відповідно до кожного правила діти можуть застосовувати один з таких прийомів (найраціональнішим тут вважається перший спосіб, але є діти, для яких зручніший другий чи третій спосіб). Випадки віднімання виду 53 - 8, можуть ґрунтуватися або на правилі віднімання числа від суми, або на правилі віднімання суми від числа. Перший прийом обчислень можна пояснити так. Яке найбільш кругле число, менше ніж 50. На які два доданки, один з яких дорівнює 40, можна розкласти число 53. Як зручніше віднімати. від 13 віднімати 8. Другий прийом обчислень покажемо для прикладу 53 - 9. Скільки окремих одиниць у числі 53. На які два доданки можна розкласти число 9 так, щоб один з доданків дорівнював 3. – від числа 53 відняти 3, а потім відняти від одержаного результату число 6. Оскільки теоретичною основою обчислення результату віднімання у випадках виду 84 - 29 є правило віднімання суми від числа, то пояснення можна провести так. Випадки віднімання виду 50 - 34 ґрунтуються на правилі віднімання суми від числа, то його можна пояснити так. Як можна було помітити, що всі прийоми обчислень ґрунтуються або на властивостях арифметичних дій, або на відповідних правилах. Саме тому покажемо, як можна ознайомити учнів з властивостями дії додавання та з правилами, на яких ґрунтуються відповідні обчислювальні прийоми. Всі властивості і правила вводяться індуктивним шляхом, коли на основі розгляду кількох часткових випадків діти підводяться до загального висновку.

Ознайомлення з кожною властивістю чи правилом передбачає розкриття їхньої суті з використанням наочних посібників, вправляння учнів у застосуванні властивості чи правила і застосування властивості чи правила для раціоналізації обчислень. Розглянемо, як можна провести ознайомлення учнів з правилом додавання суми до числа. Розкриваючи сутність цього правила, вчитель повинен розглянути з учнями всі можливі випадки додавання суми до числа та знайти найраціональніший з них. Зробити це можна приблизно так. Як можна обчислити значення цього виразу.

– як правило, знайдуться учні, які запропонують хоча б один із способів. Якщо цього не станеться, то вчитель, використовуючи наочність, може запропонувати розв’язати таку задачу.

“у коробці було 5 олівців. Першого разу туди доклали 3 синіх, а другого - 2 жовтих олівці. Скільки всього олівців стало у коробці. Цю задачу розв’язуємо практично. Скільки олівців було у коробці. Скільки олівців доклали першого разу.

Скільки олівців стало у коробці. Скільки олівців доклали у коробку другого разу.

Скільки тепер стало олівців у коробці. Запишемо розв’язання задачі так. Що нам слід було додати до числа 5. Як ми виконали додавання. – до числа 5 додали спочатку перший доданок суми 3, а потім до одержаного результату додали другий доданок 2. Спробуємо спочатку покласти у коробку 2 олівці, а потім 3. Скільки олівців стане у коробці, якщо туди покласти спочатку 2 олівці. Докладемо у коробку ще 3 олівці. Скільки олівців стане у коробці. Під першим записом на дошці повинен з’явитися такий другий. Чи однакова кількість олівців знаходиться у коробці, якщо ми спочатку поклали туди 2 жовтих, а потім 3 синіх олівці. Як ми додавали до числа 5 суму чисел 3 і 2 у другому випадку.

– до числа 5 додали спочатку другий доданок число 2, а до одержаного результату додали перший доданок 3. Чи при цьому змінилися у нас сума. Давайте тепер спочатку знайдемо суму чисел, які стоять у дужках, а потім одержаний результат додамо до числа 5. Запишемо проведені обчислення так. Як ми виконували обчислення у цьому випадку.

– спочатку знайшли суму чисел, які стоять у дужках і одержаний результат додали до числа 5. Чи такий самий результат ми одержали у третьому випадку.

Після цього пропонуємо дітям порівняти наявні на дошці три записи і пропонуємо сформулювати правила додавання суми до числа (діти повинні сформулювати всі три правила. Чи можете ви серед трьох способів вказати найзручніший. Після цього аналогічно розглядаються ще кілька подібних прикладів на додавання суми до числа і формулюються відповідні висновки. Приклади слід підбирати так, щоб зустрічалися різні варіанти найзручніших способів. З метою засвоєння правила учням пропонуємо виконувати завдання різними способами і обирати серед них найзручніший. Коли діти засвоять це правило, то можна переходити до розгляду обчислювального прийому, який на ньому ґрунтується. Ознайомлення з переставною властивістю додавання можна провести так. Пропонуємо дітям викласти на парту 5 синіх і 3 жовтих кружечка. Спочатку пропонуємо їм присунути до синіх кружечків жовті та знайти загальну кількість кружечків. На дошці з’явиться запис. Після цього пропонуємо дітям до синіх кружечків присунути жовті і знайти загальну кількість кружечків. Далі проводимо з дітьми таку бесіду.

Що можна сказати про відповіді в обох прикладах. Що можна сказати про доданки в обох прикладах. Чим відрізняються приклади. – в них доданки переставлені місцями. Чи змінилася сума від перестановки доданків. У математиці існує переставний закон додавання. Від перестановки доданків сума не змінюється. Пропонуємо дітям повторити цей закон. Далі аналогічно слід розглянути ще кілька подібних вправ, щоразу формулюючи відповідний закон. Узагальненням проведеної роботи повинен стати символічний запис цього закону.

Досвід роботи вчителів свідчить, що дуже корисно при введенні цього закону використати практичну роботу, під час якої одному учневі пропонується з одного кутку класу до 5 предметів перенести по одному 3, а іншому – до 3 предметів перенести по одному 5. Після цього запропонувати підрахувати загальну кількість предметів. Використання такого прийому покаже учням практичну цінність переставного закону не лише для математики, але й для практичної діяльності людини. Обчислення вартості покупки з використанням прийомів усних обчислень позакласна та позаурочна робота з математики в початкових класах. Переставну властивість множення розглядають на основі наочно - практичного методу, працюючи з лічильним матеріалом і набірним полотном, або за допомогою геометричного метеріалу (підраховують загальну кількість прямокутників). Переставну властивість застосовують під час формування табличних прийомів множення у випадках, коли другий множник більший від першого, оскільки зручно більше число взяти доданком меншу кількість разів. Процес засвоєння таблиці множення довготривалий і викликає труднощі в учнів. Тому для полегшення засвоєння, наприклад, таблиці множення на 9 використовують прийом обчислення - “на пальцях”. Дія ділення вивчається у зв’язку з дією множення з перших уроків, а тому табличні прийоми ділення розкриваються на основі цього зв’язку шляхом розгляду системи вправ, в яких вимагалося з одного прикладу на множення утворити два приклади на ділення. Табличні випадки ділення складаються на основі властивості. “якщо добуток поділимо на один з множників, то дістанемо інший множник”. Таблиця ділення на 2 –9 є оберненою до таблиці множення 2 – 9 і складається з опорою на відповідні таблиці множення. Таблиці множення і ділення розглядаються паралельно, аналогічно як таблиці додавання і віднімання. Саме цей підхід підкреслює взаємну оберненість арифметичних дій. В кінці розгляду всіх табличних випадків множення і ділення вивішується загальна таблиця множення (за даною таблицею можна знаходити і відповідні результати при діленні). Прийоми позатабличного множення та ділення в чотирирічній початковій школі розкриваються на конкретно - образному рівні. Спочатку на основі методу моделювання, а пізніше із застосуванням властивостей множення і ділення суми на число та множення і ділення числа на суму.

Слід добиватись від учнів свідомого виконання прийомів, вимагаючи від них словесного обгрунтування своїх дій, розвиваючи при цьому математичне мовлення, яке супроводжує правильне мислення (слід спочатку подбати про розвиток зовнішнього, а пізніше внутрішнього мовлення). 1) множення і ділення, пов’язані з числами 1 і 0, 10 і 100;множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове число та множення одноцифрового числа на розрядне число; ділення виду 300. 30; 2) множення двоцифрового числа на одноцифрове і одноцифрового на двоцифрове; множення виду 120. 3; ділення двоцифрового числа на одноцифрове та ділення виду 360. 3; множення чисел 1 і 0 розкривають на основі поняття дії множення як додавання однакових доданків. Учитель пропонує заміною множення додаванням обчислити значення виразів 1. 5; учні бачать, що при множенні 1 на яке - небудь число у добутку дістаємо число, на яке множили 1. Після цього формулюють правило. “добуток 1 і будь - якого числа дорівнює цьому числу”. Множення довільного числа на 1 слід рокрити, спираючись на переставну властивість множення і формулюють правило. “добуток будь - якого числа і 1 дорівнює цьому самому числу”. Для з’ясування правила ділення виду 7. 6 треба скористатися зв’язком дій множення і ділення, тобто скласти приклади на ділення з прикладу на множення. Що дістаємо в частці від ділення числа на 1. Що дістаємо в частці від ділення числа на самого себе.

Наведіть власні приклади ділення на 1 і ділення числа на самого себе.

Про неможливість ділення на нуль слід повідомити так. Ділити на нуль не можна. Наприклад, не можна 7 поділити на 0, бо немає такого числа, при множенні якого на 0 дістали б 7. На основі розв’зування системи вправ методом спостережень та отриманих результатів формулюють правило. “щоб помножити 10 на довільне число, потрібно справа від нього дописати один нуль; щоб помножити 100 на довільне число – потрібно справа дописати два нулі”. Дістаємо таке правило. “щоб помножити число на 10, потрібно справа в числі приписати один нуль; щоб помножити на 100, в числі потрібно приписати два нулі”. Виведемо правило ділення на 10 і 100. З прикладу на множення утворимо приклад на ділення і звертаємо увагу на те, що при діленні круглого числа на 10 достатньо відкинути один нуль, а при діленні на 100 – два нулі. З попередніми прийомами пов’язані прийоми ділення круглих чисел на одноцифрові числа. Дані прийоми пояснюються також за допомогою моделювання і спираються на зміст дії ділення на рівні частини. На наступних уроках вивчаються прийоми множення і ділення розрядних чисел на одноцифрове та множення одноцифрового числа на розрядне число (прикладу виду 30. Перед застосуванням способу послідовного множення учням треба показати запис розрядних чисел у вигляді добутку (20 = 2. 2) і повторити переставну властивість дії множення. Останніми в і групі розглядаються прийоми ділення круглого числа на кругле число. Перед розглядом даного прийому учнів ознайомлюють з властивістю ділення числа на добуток. Шляхом розв’язування прикладів такого типу формулюють властивість ділення числа на добуток. “щоб поділити число на добуток можна. 1) поділити це число на знайдений добуток; 2) поділити це число на перший (другий) множник і знайдену частку поділити на другий (перший множник)”. Прийом ділення круглого числа на кругле розкривається з опорою на вище сформульовану властивість і на зміст дії ділення на вміщення. Даний спосіб розв’язання доцільно змоделювати і переконати учнів, що частка – це число, що вказує скільки разів по 2 десятки вміщується у 8 десятках; найменування частки не може співпадати з найменуванням діленого і дільника. Перед вивченням усного множення двоцифрового числа на одноцифрове розглядають властивість множення суми на число. Дана властивість розкривається на основі конкретної сюжетної задачі. “дівчинка складала букети. Вона брала 3 білі й 2 червоні квітки. Скільки всього квіток у 7 букетах. ” “ помножити суму на число можна двома способами. 1) обчислити суму й помножити отриманий результат на число; 2) помножити кожний ж доданків на число й скласти отримані результати”. Особлива увага звертається на другому способі множення суми на число, адже на цій властивості грунтується прийом множення двоцифрового числа на одноцифрове.

Прийом розглядають за допомогою моделей лічильних одиниць і властивості множення суми на число (двоцифрове число замінюють сумою розрядних доданків). У класі вивішують таблицю. Прийом множення одноцифрового числа на двоцифрове розкривають на основі властивості множення числа на суму або на основі переставної властивості множення. Дану властивість також розкривають на основі текстової сюжетної задачі. “на змаганнях у першому запливі було 4 човни по 8 спортсменів у кожному.

У другому запливі було 3 човни, теж по 8 спортсменів у кожному.

Скільки всього спортсменів брали участь у двох запливах. ” учні констатують, що для розв’язування задачі першим способом треба число 8 помножити на суму чисел 4 і 3. За другим способом число 8 множимо окремо на числа 4 і 3. Відповідь однакова – 56 спортсменів. На основі цього робиться висновок. “ щоб помножити число на суму використовують два способи. 1) обчислимо суму та помножимо число на отриманий результат; 2) помножимо число на кожний з доданків і складемо отримані результати”. З опорою на дану властивість розкривають прийом усного множення одноцифрового числа на багатоцифрове.

На вивчення цієї теми відводиться два уроки. На першому уроці добуток одно - і двоцифрових чисел учні знаходять, застосовуючи переставну властивість множення. На другому уроці вчаться застосовувати правило множення числа на суму для знаходження такого добутку.

Для пояснення використовують таблицю. Спираючись на таблицю формулюється загальне правило множення одноцифрового числа на двоцифрове.

“ щоб помножити одноцифрове число на двоцифрове, потрібно двоцифрове число розкласти на суму розрядних доданків і помножити спочатку число на десятки, а потім на одиниці і одержані добутки додати”. Випадки усного множення і ділення в межах 1000, які зводяться до табличних або спираються на правило множення суми на число, розглядають у порядку закріплення. До таких випадків належать знаходження значень виразів виду.

Наведемо записи кожного виду.

Цей прийом грунтується на властивості ділення суми на число. Дану властивість розкривають шляхом розв’язування конкретної сюжетної задачі. “18 червоних і 12 жовтих слив батько поділив порівну між трьома синами. Скільки слив одержав кожний син. ” на основі розв’язку даної задачі формулюють правило ділення суми на число. “ поділити суму на число можна двома способами. 1) обчислити суму й поділити отриманий результат на число; 2) кожний з доданків поділити на число й скласти отримані результати”. Прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове полягає в розкладанні числа на зручні доданки з наступним застосуванням правила ділення суми на число. Учні послідовно розглядають такі випадки ділення. Враховуючи конкретно - образний характер дитячого сприймання і мислення, дані прийоми доцільно змоделювати лічильними одиницями і на основі записати відповідні алгоритми. На перших уроках по вивченню даних прийомів добирають такі приклади на ділення, коли число, яке ділиться, розкладалося на розрядні доданки і при діленні їх на число використовувалися б табличні випадки ділення. “ щоб поділити двоцифрове число на одноцифрове, потрібно окремо поділити десятки і одиниці на це число і отримані частки додати”. Вказані випадки ділення також грунтуються на властивості ділення суми на число і вимагають моделювання. “зручність” доданків виявляється в тому, що при діленні першого доданка дістаємо десятки, а при діленні другого – одиниці. “ щоб поділити двоцифрове число на одноцифрове, потрібно двоцифрове число замінити сумою зручних доданків, з яких перший є результатом найбільшого табличного множення на дільник, після чого ділять кожен з доданків на число і одержані частки додають”. Зразок ділення двоцифрового числа на одноцифрове служить і при діленні круглих трицифрових чисел. Це здійснюється переходом до ділення десятків. 1 из 12) математика в початкових класах має як практичне, так і духовне значення. Насамперед курс математики початкових класів забезпечує подальше вивчення математики в середніх класах. Математичні знання, набуті в початкових класах, потрібні в повсякденному житті, під час вивчення інших дисциплін, для розуміння повідомлень засобів масової інформації. Молодші школярі отримують початкові уявлення про ті принципи і закони, що є основою для математичних чинників, які вивчаються. Це насамперед стосується десяткової системи числення та властивостей арифметичних дій. істотним на початковому етапі є оволодіння обчислювальними вміннями і навичками. Більшість питань математичної освіти має бути засвоєна в початкових класах на такому рівні, щоб стати надбанням учнів на все життя. Духовне призначення вивчення математики проявляється у формуванні національних і загальнолюдських цінностей, у внеску в розумовий розвиток, у становлення і розвиток моральних рис, в естетичне виховання людини. Розгляд математичних понять, розв язування задач включає в процес пізнання різні прийоми і методи людського мислення. Важливим завданням математики в початкових класах є розвиток пізнавальних здібностей у дітей. Формування в дітей уміння логічно мислити нерозривно пов язане з розвитком у них правильної, точної, лаконічної математичної мови. Заняття математикою мають бути школою виховання характеру і почуттів. Навчання математики має формувати такі риси особистості, як працьовитість, охайність; сприяти розвитку волі, уваги, уяви учнів; стимулювати розвиток інтересу до математики; виробляти вміння вчитися і навички самостійної роботи. Вивчення математики має сприяти реалізації завдань виховання патріотизму, гуманності, чесності. Характерною рисою вихованості має стати готовність школяра долати труднощі, боротися зі злом. Практична й духовна значущість математики в навчанні, розвитку та вихованні молодших школярів визначає такі основні компоненти початкової математичної освіти. До змісту цього курсу входять. Лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід ємними числами; початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій; початкові знання про дроби. Вивчення чисел супроводжується постійним використанням різноманітних задач, у ході розв язування яких учні мають справу з деякими видами практичної діяльності, так або інакше пов язаної з підрахунками і вимірюваннями. Учні ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити від одних до інших. Важливою ж передумовою ефективного засвоєння математичних знань є сформованість у молодших школярів навичок усних обчислень. Усні обчислення є однією з ефективних форм організації колективної та індивідуальної роботи учнів на уроках математики. Вони розвивають у школярів уважність, спостережливість, ініціативу, викликають інтерес до роботи. Виконуючи усні вправи, учні початкових класів не тільки вдосконалюють обчислювальні навички, вони закріплюють теоретичний матеріал тренують увагу, пам ять, підвищують мовну культуру.

Діти з цікавістю ставляться до таких вправ, їх висока активність в цьому віці може бути реалізована через усні вправи, які вони сприймають із задоволенням. Опанування навичок усних обчислень має велике освітнє, виховне і практичне значення. Вони допомагають засвоїти багато питань теорії арифметичних дій (властивості дій, зв’язок між результатами і компонен - тами дій, зміна результатів дій залежно від зміни одного з компонентів тощо). Практичне значення їх у тому, що швидкість і правильність обчислень потрібні в житті, особливо тоді, коли дії не можна виконати письмово. Усні обчислення сприяють розвитку мислення учнів, їхньої кмітливості, математичної зіркості та спостережливості. Мета роботи – проаналізувати і доповнити методику формування навичок усних обчислень на уроках математики в початкових класах. 4) розробити і експериментально перевірити добірку завдань для усних обчислень, організувати і провести експериментальне дослід - ження, проаналізувати його результати. Практична значимість дипломної роботи обумовлюється актуаль - ними завданнями удосконалення навчально - виховного процесу у початковій школі та необхідністю формування навичок усних обчислень в початкових класах. Матеріали дослідження можуть бути використані вчителями початкових класів для активізації навчальної діяльності учнів на уроках математики. Для розв’язання даних завдань використано такі методи дослідження. Аналіз, порівняння, синтез, систематизація, класифікація та узагальнення теоретичних даних, представлених у психолого - педагогічній літературі; інтерв’ювання першокласників, спостереження, педагогічний експеримент, якісний і кількісний аналіз результатів експерименту.

Зміни у житті сучасної школи вимагають від учителя уміння надати навчально - виховному процесу розвивального характеру, активізувати пізнавальну діяльність учнів. У процесі навчання математики важливо розвивати у дітей уміння спостерігати, порівнювати, аналізувати об’єкти, узагальнювати, розмірковувати, обґрунтовувати висновки, до яких учні приходять в результаті виконання завдань. Велику роль у розвитку мислення на уроках математики відіграють систематичні цілеспрямовані усні обчислення. У методиці математики розрізняють усні і письмові обчислення. До усних належать усі прийоми для випадків обчислень у межах 100, а також ті прийоми обчислень для випадків за межами 100, які зводяться до них (наприклад, прийоми для випадку 900. 7 буде усний, бо він зводиться для випадку 9. Такий аналіз передбачає розкриття особливостей змісту і побудови початкового курсу математики; з ясування зв язків у вивченні програмового матеріалу (зокрема, арифметичного, алгебраїчного й геометричного), у вивченні теорії й формуванні вмінь і навичок практичної спрямованості курсу.

Аналіз програми передбачає характеристику визначальних методичних спрямувань у вивченні кожної з її основних тем. Опрацювання понять про натуральне число і арифметичні дії проводиться протягом усього навчання в початкових класах. Ставляться завдання сформувати в учнів уявлення про натуральні числа; домогтися усвідомлення математичних понять і арифметичних дій, знання таблиць кожної дії та прийомів усного й письмового виконання дій; виробити міцні обчислювальні навички. На основі правил порядку виконання дій та властивостей арифметичних дій учні повинні вміти знаходити значення числових виразів, у т. Програмою намічена система поступового розширення області чисел, що розглядаються. Перший десяток, другий десяток, сотня, тисяча, багатоцифрові числа (в межах мільйона). Таким чином, усі усні способи обчислення, які були введені в концентрі „сотня” реалізуються і в концентрі „тисяча”. Зазначимо, що підготовча робота до вивчення способів обчислення в концентрі „тисяча” здійснюється на аналогічних прикладах в межах 100. При цьому слід зазначити, що доцільним є подання обчислювальних прийомів, коли спочатку способом укрупнення розрядних одиниць діти призводять випадки додавання та віднімання круглих трицифрових чисел до раніш вивчених в межах 100. На наступних етапах переносяться інші, відомі дітям способи обчислення. По частинах, порозрядно та округленням. Скорочені прийоми усних підрахунків вартості покупки розвісних та мірних товарів. Підрахунок вартості збірної покупки. Підрахунок вартості мірних товарів за основними долями міри (літри, кілограми). Порядок розрахунку з покупцями. Визначення суми здачі, що належить покупцеві. Обчислення суми доплати чи повернення грошей покупцеві при заміні товару іншим. Обчислювальні машини, типи машин, що застосовуються в торгівліна ринку.

Виконання арифметичних дій на обчислювальній техніці. Основні величини процентних обчислень. Поняття товарних обчислень. Маса брутто, нетто, тари, їх визначення і порядок обчислення. Поняття зважування тари, обчислення її маси. До речі, контролери цілком допускають ситуацію, коли в бухобліку встановлено строк експлуатації оз менше мінімального податкового (див. У зворотній ситуації, коли строки корисного використання (експлуатації) об’єкта оз в бухобліку.

Мінімально допустимих строків з пку, то для розрахунку податкової аморт. Визначаємо фактурну вартість товару, яка складається з відпускної (митної) вартості товару з врахуванням непрямих податків та митного збору.

Роздрукувати створену таблицю. Лабораторна робота здійснення обчислень на робочому аркуші з використанням формул ms excel. Закріпити навички використання умовних форматів; набути та закріпити навички створення, редагування та використання формул ms excel. Відкрити табличний процесор ms excel і переконатися в тому, що при відкритті процесора створено новий документ (книга1). На робочому аркуші лист1 створити таблицю розрахунок вартості установки вікон житлового будинку наведену на рис. Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних дій, формування обчислювальних навичок. Вони сприяють також формуванню у дітей вмінь і навичок розв язувати задачі, розвитку уявлень про математичні поняття, засвоєнню математичної термінології, дають змогу спостерігати деякі математичні закономірності. Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики (4— 6 хв), але в доборі змісту завдань вона нерідко пов язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу.

Добір завдань для усних обчислень визначається темою уроку, метою закріплення та ліквідації прогалин у знаннях учнів, розвивальною метою навчання математики. При виконанні обчислень учні опираються на правила. 1) при додаванні двоцифрових чисел десятки додають до десятків, одиниці – до одиниць; 2) при відніманні двоцифрових чисел десятки віднімають від десятків, одиниці – від одиниць. Після засвоєння загального прийому розглядаються окремі випадки додавання і віднімання виду.

При вивченні прийомів додавання і віднімання вказаних видів звертаємо увагу на зручність виконання дії в кожному конкретному випадку.

Отже різниця чисел 57 і 18 дорівнює 39. У цьому випадку ціна обчислення специфікації скорочення в десяткових, в загальне споживання, і використовується неправильний угоди про. Таким чином, загальна вартість ціна за одиницю значення визначається. Ця проблема виникає в тому, що maptotalitemconsumption карти, використовує тип ціле замість реальному тип bomcalcbase класу.

Загальним прийомом усного додавання двоцифрових чисел є прийом по - розрядного додавання. Теоретичною основою прийому є принцип десяткової системи числення та переставна і сполучна властивості дії додавання. У 2 - му класі сполучна властивість не формується. Так, наприклад, прийом обчислення ілюструється предметними діями та відповідними записа - ми. З поданого зразка видно, що такий спосіб обчислення включає додавання круг - лих десятків, табличне додавання з переходом через і додавання двоцифрового числа до круглого. З урахуванням цього і будують уроки на ознайомлення з да. Посібник призначений для використання при підготовці фахівців економічних спеціальностей у вищих навчальних закладах ііі–іv рівнів акредитації як студентами, так і викладачами та слухачів післядиплом ної освіти. С 2006 © центр навчальної літератури, 2006. Вміння обчислювати швидко, правильно і зручним способом, тобто раціонально, може знадобитися у різних життєвих ситуаціях і є запорукою успішного засвоєння не тільки математики, але й інших дисциплін. Вивчення способів і прийомів усних обчислень варто розпочати із вправ на закріплення складу числа. Дуже важливо навчитися швидко й безпомилково доповнювати одне число до іншого, замінювати незручне число круглим, подавати число у вигляді суми чи різниці (добутку чи частки) кількох чисел. А навчатися краще під час гри. Гра «відповідай миттєво. В методиці математики розрізняють усні та письмові прийоми обчислень. Навчитися швидко рахувати не так вже й складно, а гарному фізику та математику просто необхідно в історії математики відомо біля 30 загальних способів множення. Використання прийомів усного підрахунку для визначення вартості кількох одиниць товару, який має різну й однакову ціну.

Правила округлення грошей. Обчислення суми доплати і повернення грошей покуп - цеві у разі заміни одного товару іншим. Розрахунок кількості товару, який підлягає відпусканню на певну суму грошей. Обчислення суми грошей на здачу, яка належить покупцеві, порядок набору її грошовими купюрами. Складання і використання підрахункових таблиць під час підрахунку вартості покупки. Відсоткові розрахунки. Використання скорочених прийомів усних. Головна мета усного обчислення — засвоєння таблиць арифметичних ціп, формування обчислювальних навичок. Усні обчислення — специфічна самостійна частина уроку математики (4 6 хв), але в доборі змісту завдань вона нерідко пов язується з опитуванням чи підготовкою до сприймання нового матеріалу.

Добір завдань для усних начислень визначається темою уроку, метою закріплення та ліквідації прогалин у знаннях учнів, розвивальною метою навчання математики. В усних обчисленнях немає головного шаблону і прийоми обчислень дуже різноманітні, що також сприяє розвитку людини. Під час усних обчислень розвиваються такі якості людини, як уважність, зосередженість, витримка, кмітливість, самостійність. Використання усних обчислень є засобом підвищення інтересу учнів до занять; засобом розвитку мислення, уваги, пам’яті; засобом розвитку кмітливості, активності, цілеспрямованості при розв’язанні поставлених вчителем завдань. В побуті, на фабриці, на заводі, на ринку приходиться виконувати ті чи інші розрахунки, що також сприяє розвитку людини. Обчислення вартості покупки з використанням прийомів усних обчислень програма „ продавець продовольчих товарів вищий рівень пояснювальна записка. Значення, застосування, класифікація, вимоги до устаткування. Види устаткування, інвентарю, призначення догляд, безпека під час використання. Тара, призначення, класифікація, вимоги до тари. Ваговимірювальні засоби, класифікація, метрологічні, торгово - експлуатаційні і санітарно - гігієнічні вимоги. Організація, правила та порядок приймання товарів від постачальників. Нормативні та супровідні документи, їх використання та порядок оформлення. Організація, правила, порядок приймання і розміщення товарів. Особливості підготовки до продажу окремих груп продовольчих товарів з дотриманням санітарно - екологічних вимог, правил безпеки. Види пакувальних матеріалів, їх особливості та призначення. Поняття про робоче місце, вимоги до його організації, порядок організації на основі наукового підходу та дизайну, утримання в санітарному стані. Правила розміщення та викладки товарів з урахуванням споживчого попиту, дизайну.

Значення правильної організації процесу продажу товарів. Правила застосування розрахункових операцій при розрахунках із споживачами. Загальні правила продажу продовольчих товарів. Терміни придатності товарів. Санітарні правила продажу товарів. Елементи процесу продажу товарів та технологія обслуговування покупців. Нарізка і упаковка м ясних, молочних гастрономічних товарів. Значення правильної організації форм і методів праці у магазині. Значення застосування рекламних засобів у торгівлі. Особливості оформлення прибавочних вітрин, оформлення та розміщення цінників, догляд за вітринами. Торговельно - технологічне обладнання, машини для упаковки, для нарізання, холодильне обладнання, його види, призначення, принцип дії, правила експлуатації та безпека праці. Значення особистої гігієни працівника торгівлі для запобігання поширенню інфекційних захворювань та забруднення продовольчих товарів. Поняття про мікроби та бактерії. Види харчових інфекцій та отруєнь, джерела їхнього виникнення. Основні симптоми отруєнь, їх профілактика. Санітарні вимоги до утримання робочого місця та прилеглої території. Санітарні вимоги щодо транспортування продовольчих товарів. Значення психологічних знань у взаємовідносинах з людьми. Культура спілкування та професійна етика продавця. Основні поняття та зміст розділу.

Морально - етичні норми поведінки продавця. Культура торгівлі, її основні елементи. Роль культури торгівлі та її вплив на ефективність торгової діяльності. Основні складові культури торгівлі на ринку.

Загальні поняття про особистість, її індивідуальні психічні властивості. Риси характеру, що сприяють роботі у сфері обслуговування. Типи покупців в залежності від психічного складу.

Процес спілкування, його значення в роботі продавця. Функції, види і засоби спілкування. Фактори, що ускладнюють спілкування в торгівлі. Конфліктна ситуація і конфліктна поведінка. Аналіз конфліктних ситуацій, прийоми їх усунення. Принципи запобігання конфліктів. Значення самовладання та автотренінгу в роботі продавця. Відпрацювання навичок спілкування з різними типами покупців. Аналіз конфліктних ситуацій та прийомів їх усунення. Принципи професійної поведінки продавця. їх роль у забезпеченні культури торгівлі. Відпрацювання навичок мовного етикету.

Аналіз найбільш поширених помилок поведінки продавця. Ознайомлення з правилами та обов язками продавців. Обов язки продавця із зберігання товарів, тари, коштів, інвентарю, інструментів та інших матеріальних цінностей. Оволодіння навичками підготовки пакувального матеріалу.

Відпрацювання способів пакування товарів різними способами в залежності від виду товару, його особливостей. Асортимент товарів, правила їх продажу ознайомлення з асортиментом продовольчих товарів. Відмінні ознаки, властивості, смакові особливості. Перевірка якості товарів органолептичним методом. Приймання, викладка, зберігання та підготовка товарів до продажу.

Вивчення виробників, постачальників товарів та особливостей виготовлюваного ними асортименту.

Приймання товару разом з матеріально - відповідальними особами; вивчення супровідної документації; перевірка стану упаковки та відповідності товарів даним супровідних документів. Визначення маси брутто і нетто. Розшифрування маркування на тарі. Ознайомлення з порядком оформлення супровідних документів. Ознайомлення з умовами і термінами зберігання товарів. Набуття навичок підготовки до продажу різних груп товарів. Розпакування, ознайомлення з зовнішнім виглядом, перебирання, протирання, зачищення; розфасування і пакування товарів; прикріплення цінників до товарів; розташування і викладання товарів за групами, видами і сортами. Реалізація товарів та обслуговування покупців. Оволодіння навичками пропозиції і показу товарів; консультування покупців щодо властивостей, смакових особливостей, харчової цінності окремих видів товарів; нарізання; зважування на різного виду вагах; пакування пропонування взаємозамінних та супровідних і нових товарів. Оволодіння навичками спілкування з покупцями. Створення сприятливих умов для обслуговування покупців, пропозиція тих чи інших товарів, переконування в необхідності покупки. Екскурсії на підприємство, виставки. Участь у різноманітних конкурсах, виставках, змаганнях. Організація та проведення різноманітних масових заходів. Обчислення вартості покупки з використанням прийомів усних обчислень теоретико - методичні основи вивчення усних прийомів додавання і віднімання двоцифрових чисел.